12. Mensaje
interplanetario
Supongamos que uno tuviera que mandar un mensaje al espacio y
aspirara a que ese mensaje fuera leído por algún "ser inteligente”.
¿Cómo hacer para escribir algo en ningún idioma en particular,
pero lo suficientemente explícito como para que cualquiera que "pueda
razonar" lo lea? Por otro lado, una vez superado el obstáculo del
"medio", es decir, una vez que uno elija un sistema de comunicación
que suponga que el otro va a entender, ¿qué escribirle?, ¿qué decirle?
Con estas hipótesis apareció un mensaje hace mucho tiempo en un
diario japonés. La historia es así (de acuerdo con lo que me contó Alicia
Dickenstein, una muy querida amiga mía, matemática, a quien le debo muchísimas
cosas, las más importantes las afectivas. Alicia es una extraordinaria persona
y una excelente profesional): de vuelta de un viaje por Oriente, Alicia me
comentó que había leído en la revista El Correo de la UNESCO, correspondiente
al mes de enero de 1966, en la página siete, el siguiente artículo (que me tomo
el atrevimiento de reproducir teniendo en cuenta que circula libremente por
Internet desde hace muchísimo tiempo):
En 1960, Iván Bell, un profesor de inglés en Tokio, oyó hablar
de] Project Ozma', un plan de escucha de los mensajes que por radio pudieran
venimos de] espacio. Bell redactó entonces un mensaje interplanetario de 24
símbolos, que el diario japonés Japan Times (que imprime la edición japonesa
del Correo de la UNESCO) publicó en su edición del 22 de enero de 1960,
pidiendo a sus lectores que lo descifraran.
El diario recibió cuatro respuestas, entre ellas, una de una
lectora norteamericana que escribió su respuesta en el mismo código, añadiendo
que vivía en Júpiter.
Lo que propongo aquí es escribir el mensaje de Iván Bell, que,
como se dice en el artículo original, "es extraordinariamente fácil de
descifrar y mucho más sencillo de lo que parece a simple vista". Mientras
tanto, les quiero agregar que es un entretenimiento y un entrenamiento para la
mente. Es un ejemplo para disfrutar y original respecto de lo que puede el
intelecto humano. De cualquier raza, de cualquier religión o hablante de
cualquier idioma. Sólo se requiere tener voluntad para pensar.
A.B.C.D.E.FG.H.I.J.K.L.M.N.RQ.R.S.TU.V.W.Y.Z
AA, B; AAA, C; AAAA, D; AAAAA, E; AAAAAA, F; AAAAAAA, G;
AAAAAAAA, H; AAAAAAAAA, I; AAAAAAAAAA, J.
AKALB; AKAKALC; AKAKAKALD, AKALB; BKALC; CKALD; DKALE,BKELG;
GLEKB, FKDLJ; JLFKD.
CMALB; DMALC; IMGLB.
CKNLC; HKNLH, DMDLN; EMELN.
JLAN; JKALAA; JKBLAB;AAKALAB, JKJLBN; JKJKJLCN, FNKGLFG.
BPCLF; EPBLJ; FPJLFN.
FQBLC; JABLE; FNQFLJ.
CRBU; BRELCB.
JPJLJRBLSLANN; JPJPJLJRCLTLANNN, JPSLT; JPTLJRD.
AQJLU; UQJLAQSLV.
ULWA; UPBLWB; AWDMALWDLDPU, VLWNA; VPCLWNC. VQJLWNNA; VQSLWNNNA,
JPEWFGHLEFWGH; SPEWFGHLEFGWH.
GIWIHYHN; TKCYT, ZYCWADAE
DPZPWNNIBRCQC.
Los invito a pensar la solución.
SOLUCIÓN:
SOLUCIÓN AL PROBLEMA DEL MENSAJE INTERPLANETARIO
K Representa + (suma)
L “
= (igualdad)
M “
- (resta)
N “
0 (cero)
p “
x (producto)
Q “
- (división)
R “
elevar a... (potencia)
S “
100 (cien)
T “
1.000 (mil)
u “
0,1 (un décimo)
V “
0,01 (un centésimo)
W “
, (coma o decimal)
Y “
aproximadamente igual
Z “
ð
A “
número 1
B “
número 2
C “
número 3
D “
número 4
E “
número 5
F “
número 6
G “
número 7
H “
número 8
I “
número 9
J “
número 10
D “
número 4
E “
número 5
F “
número 6
G “
número 7
H “
número 8
I “
número 9
J “
número 10
MENSAJE:
(4/3) p (0,0092) 3
En este
caso, el mensaje esta escrito en un código que sólo asume del ser que lo va a
leer que es lo suficientemente "inteligente" como para entender la
lógica subyacente. Es decir: no ha ce falta que quien lo lea sepa ninguna letra,
ningún número, ni ningún símbolo. Fueron usados para escribir el mensaje por
comodidad de quien lo hizo, pero podría haber utilizado cualquier otra
simbología.
Una vez
aclarado esto, el mensaje dice:
(4/3) p
(0,0092) 3
Aquí lo
que hay que agregar es que el volumen de una esfera es (4/3) p r 3 , donde r es
el radio de la esfera. Y la validez de esta fórmula es independiente de quien
sea el que lo lea. Además se usa la constante p o pi, cuyo valor tampoco
depende de la escritura, sino que es una constante que resulta del cociente
entre el perímetro de una circunferencia y su diámetro.
Ahora
bien: ¿qué es 0,0092?
El
objetivo del mensaje es advertirle a quien lo lea que fue enviado desde la
Tierra. ¿Cómo decírselo? La Tierra tiene un diámetro de aproximadamente 12.750
kilómetros. Pero ni bien apareciera este número (sea en millas o su equivalente
en kilómetros) se plantea un problema, porque quien lo lee no tiene la
convención incorporada de lo que es una milla o un kilómetro o lo que fuere.
Había que decirle algo que no utilizara ninguna medida. ¿Cómo hacer?
Entonces,
piensen que si alguien quiere comentarle a otro ser el diámetro de la Tierra o
el del Sol, necesita utilizar alguna unidad de medida. En cambio, si sólo le
importa hablarle de la relación que hay entre ambos, basta con decirle cuál es
el cociente entre ambos. Y este número si que es constante, independientemente
de la unidad que se use para medirlo.
Justamente,
eso es lo que hace el mensaje: Tomar el diámetro de la Tierra y dividirlo por
el diámetro del Sol (1.392.000 kilómetros) (todos los datos son aproximados,
obviamente). Ese cociente es aproximadamente 0,0092, que es el numero que
aparece en el mensaje (en realidad, el cociente es 0,00911034...).
Por otro
lado, si uno hace el cociente de los diámetros de todos los otros planetas con
el diámetro del Sol, el único número que da parecido a ése es el de la Tierra.
De esa forma, el mensaje es claro: ¡Le está diciendo que lo mandamos desde
aquí!
